ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก - มันคืออะไรและคำนวณอย่างไร

ในกระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์นักเรียนจะคุ้นเคยกับแนวคิดของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในอนาคตในด้านสถิติและวิทยาศาสตร์อื่น ๆ นักเรียนจะต้องเผชิญกับการคำนวณค่าเฉลี่ยอื่น ๆ พวกเขาจะเป็นอย่างไรและแตกต่างกันอย่างไร

ค่าเฉลี่ย: ความหมายและความแตกต่าง

ตัวชี้วัดที่ไม่ถูกต้องเสมอไปจะช่วยให้เข้าใจสถานการณ์ ในการประเมินสถานการณ์เฉพาะบางครั้งก็จำเป็นต้องวิเคราะห์ตัวเลขจำนวนมาก แล้วค่าเฉลี่ยก็มาช่วย พวกเขาเป็นคนที่ทำให้สามารถประเมินสถานการณ์โดยรวมได้

ตั้งแต่สมัยเรียนผู้ใหญ่หลายคนจำการมีอยู่ของค่าเฉลี่ยเลขคณิต มันง่ายมากในการคำนวณ - ผลรวมของลำดับของสมาชิก n ถูกหารด้วย n นั่นคือถ้าคุณต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตในลำดับของค่า 27, 22, 34 และ 37 คุณจะต้องแก้นิพจน์ (27 +22 + 34 + 37) / 4 เนื่องจากใช้ 4 ค่าในการคำนวณ ในกรณีนี้ค่าที่ต้องการจะเป็น 30

บ่อยครั้งที่อยู่ในกรอบของหลักสูตรของโรงเรียนค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตก็ถูกศึกษาเช่นกัน การคำนวณค่านี้ขึ้นอยู่กับการแยกรากของระดับที่ n จากผลิตภัณฑ์ของสมาชิก n หากเราใช้ตัวเลขเดียวกัน: 27, 22, 34 และ 37 ผลลัพธ์ของการคำนวณจะเป็น 29.4

ฮาร์มอนิกระดับมัธยมศึกษาในโรงเรียนที่ครอบคลุมนั้นมักจะไม่ใช่วิชาที่เรียน อย่างไรก็ตามมันถูกใช้บ่อย ค่านี้เป็นค่าผกผันของค่าเฉลี่ยเลขคณิตและคำนวณเป็นผลหารจาก n - จำนวนของค่าและผลรวม 1 / a ₁ + 1/1 2 a … + 1 / a หากเราใช้ตัวเลขชุดเดียวกันอีกครั้งในการคำนวณฮาร์มอนิกจะเป็น 29.6

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: คุณสมบัติ

อย่างไรก็ตามค่าทั้งหมดข้างต้นอาจไม่สามารถใช้ได้ทุกที่ ตัวอย่างเช่นในสถิติเมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยบางอย่างน้ำหนักของแต่ละหมายเลขที่ใช้ในการคำนวณมีบทบาทสำคัญ ผลลัพธ์มีความบ่งชี้และถูกต้องมากขึ้นเนื่องจากต้องคำนึงถึงข้อมูลเพิ่มเติม ปริมาณกลุ่มนี้เรียกว่า "ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก" พวกเขาไม่ไปโรงเรียนดังนั้นคุณควรจะอยู่กับพวกเขาอย่างละเอียด

ก่อนอื่นมันมีค่าที่จะบอกว่า "น้ำหนัก" ของค่าใดค่าหนึ่ง วิธีที่ง่ายที่สุดในการอธิบายสิ่งนี้คือตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง วัดอุณหภูมิร่างกายของผู้ป่วยวันละสองครั้งในโรงพยาบาล จากผู้ป่วย 100 คนในแผนกต่างๆของโรงพยาบาล 44 คนจะมีอุณหภูมิปกติ 36.6 องศา อีก 30 จะมีค่าเพิ่มขึ้น - 37.2, สำหรับ 14 - 38, สำหรับ 7 - 38.5, สำหรับ 3 - 39, และที่เหลืออีกสอง - 40. และถ้าเราหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต, ค่านี้ในโรงพยาบาลจะเป็น มากกว่า 38 องศา! แต่ผู้ป่วยเกือบครึ่งมีอุณหภูมิปกติอย่างสมบูรณ์ และที่นี่มันจะถูกต้องมากขึ้นในการใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักและ "น้ำหนัก" ของแต่ละค่าจะเป็นจำนวนคน ในกรณีนี้ผลลัพธ์ของการคำนวณจะเป็น 37.25 องศา ความแตกต่างชัดเจน

ในกรณีของการคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคุณสามารถ "น้ำหนัก" เป็นจำนวนการจัดส่งจำนวนคนทำงานในวันที่กำหนดโดยทั่วไปสิ่งใดก็ตามที่สามารถวัดได้และมีผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย

สายพันธุ์

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักมีความสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ยเลขคณิตพิจารณาที่จุดเริ่มต้นของบทความ อย่างไรก็ตามปริมาณแรกตามที่กล่าวไว้แล้วยังคำนึงถึงน้ำหนักของแต่ละหมายเลขที่ใช้ในการคำนวณ นอกจากนี้ยังมีค่าเฉลี่ยเรขาคณิตและค่าฮาร์มอนิก

มีรูปแบบอื่นที่น่าสนใจที่ใช้ในแถวของตัวเลข นี่คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก มันอยู่บนพื้นฐานของการคำนวณแนวโน้ม นอกเหนือจากค่าของตัวเองและน้ำหนักแล้วยังมีการใช้งานเป็นระยะ และเมื่อคำนวณค่าเฉลี่ย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งค่าสำหรับช่วงเวลาก่อนหน้าจะถูกนำมาพิจารณาด้วย

การคำนวณค่าทั้งหมดเหล่านี้ไม่ซับซ้อนมากนักอย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติมักใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักปกติเท่านั้น