ตั้งแต่สมัยโบราณมนุษย์ได้พัฒนาความคิดเกี่ยวกับความงาม การสร้างสรรค์ทั้งหมดของธรรมชาตินั้นสวยงาม ผู้คนมีความสวยงามในแบบของตัวเองสัตว์และพืชมีความสุข สายตาของอัญมณีหรือผลึกเกลือทำให้ตาเป็นเรื่องยากที่จะไม่ชื่นชมเกล็ดหิมะหรือผีเสื้อ แต่ทำไมสิ่งนี้จึงเกิดขึ้น ดูเหมือนว่าเราจะมีลักษณะของวัตถุด้านขวาและด้านซ้ายครึ่งซึ่งมีลักษณะเหมือนกับในกระจกสะท้อนภาพที่ถูกต้องและสมบูรณ์
เห็นได้ชัดว่าคนแรกที่คิดเกี่ยวกับแก่นแท้ของความงามคือศิลปะ ช่างแกะสลักโบราณที่ศึกษาโครงสร้างของร่างกายมนุษย์ในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช เริ่มใช้แนวคิดของ "สมมาตร" คำนี้มีต้นกำเนิดจากภาษากรีกและหมายถึงความสามัคคีสัดส่วนและความคล้ายคลึงกันของการจัดเรียงของส่วนที่เป็นส่วนประกอบ นักปรัชญาของกรีกโบราณเพลโตแย้งว่าสิ่งที่มีความสมมาตรและมีสัดส่วนเท่านั้นที่จะสวยงาม
ในเรขาคณิตและคณิตศาสตร์มีการพิจารณาความสมมาตรสามประเภทคือสมมาตรแกน (เทียบกับเส้นตรง) กลาง (เทียบกับจุด) และกระจก (เทียบกับระนาบ)
หากแต่ละจุดของวัตถุภายในนั้นมีการแมปที่แน่นอนของตัวเองเทียบกับศูนย์กลางของมันแล้วมีความสมมาตรกลาง ตัวอย่างของเธอคือรูปทรงเรขาคณิตเช่นทรงกระบอกลูกบอลปริซึมทั่วไปเป็นต้น
สมมาตรตามแนวแกนของจุดที่สัมพันธ์กับเส้นแสดงว่าเส้นนี้ตัดกับจุดกึ่งกลางของส่วนที่เชื่อมต่อจุดและตั้งฉากกับมัน ตัวอย่างของแกนสมมาตร: เส้นแบ่งครึ่งของมุมที่ยังไม่ได้พัฒนาของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเส้นใด ๆ ที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม ฯลฯ หากสมมาตรตามแนวแกนเป็นลักษณะของรูปทรงเรขาคณิตคำจำกัดความของจุดสะท้อนสามารถมองเห็นได้ง่ายเพียงแค่โค้งตามแนวแกนและพับครึ่งเท่า ๆ กัน จุดที่ต้องการจะสัมผัสในกรณีนี้
ด้วยความสมมาตรของกระจกจุดของวัตถุนั้นจะอยู่ในตำแหน่งที่สัมพันธ์กับระนาบเดียวกันซึ่งผ่านใจกลางของมัน
ธรรมชาตินั้นฉลาดและมีเหตุผลดังนั้นการสร้างสรรค์เกือบทั้งหมดของเธอจึงมีโครงสร้างที่กลมกลืนกัน สิ่งนี้ใช้กับสิ่งมีชีวิตและวัตถุไม่มีชีวิต โครงสร้างของรูปแบบชีวิตส่วนใหญ่มีลักษณะโดยหนึ่งในสามประเภทของสมมาตร: ทวิภาคีรัศมีหรือทรงกลม
ส่วนใหญ่แล้วสมมาตรตามแนวแกนในธรรมชาติสามารถสังเกตได้ในพืชที่ตั้งฉากกับพื้นผิวดิน ในกรณีนี้ความสมมาตรเป็นผลมาจากการหมุนขององค์ประกอบที่เหมือนกันรอบแกนกลางที่อยู่ตรงกลาง มุมและความถี่ของตำแหน่งอาจแตกต่างกัน ตัวอย่างคือต้นไม้: ต้นสนต้นเมเปิลและอื่น ๆ ในสัตว์บางตัวความสมมาตรตามแนวแกนก็เกิดขึ้นเช่นกัน แน่นอนว่าความแม่นยำทางคณิตศาสตร์นั้นไม่ได้มีอยู่ในธรรมชาติ แต่ความคล้ายคลึงกันขององค์ประกอบของร่างกายยังคงน่าทึ่ง
นักชีววิทยามักพิจารณาว่าไม่ใช่ความสมมาตรตามแนวแกน แต่เป็นแบบทวิภาคี (ทวิภาคี) ตัวอย่างของมันคือปีกผีเสื้อหรือแมลงปอใบพืชกลีบดอก ฯลฯ ในแต่ละกรณีส่วนขวาและซ้ายของสิ่งมีชีวิตมีค่าเท่ากันและแสดงภาพสะท้อนของกันและกัน
ทรงกลมสมมาตรเป็นลักษณะของผลไม้ของพืชหลายชนิดสำหรับปลาหอยและไวรัสบางชนิด และตัวอย่างของสมมาตรของรังสีคือปลาดาวเวิร์มบางชนิดและอีชีโนเดอร์ม
ในสายตามนุษย์ความไม่สมดุลมักเกี่ยวข้องกับความผิดปกติหรือความด้อยกว่า ดังนั้นในการสร้างสรรค์ส่วนใหญ่ของมือมนุษย์ความสมมาตรและความกลมกลืนจึงถูกติดตาม
