Zeno of Elea เป็นนักตรรกวิทยาและนักปรัชญาชาวกรีกซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีในเรื่องความขัดแย้งที่ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา ไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับชีวิตของเขา บ้านเกิดของ Zeno คือ Elea นอกจากนี้ในงานเขียนของเพลโตการประชุมของนักปรัชญากับโสกราตีสถูกกล่าวถึง
ประมาณ 465 ปีก่อนคริสต์ศักราช อี นักปราชญ์ได้เขียนหนังสือที่เขาได้รวบรวมความคิดทั้งหมดไว้ แต่น่าเสียดายที่มันยังไม่ถึงยุคของเรา ตามตำนานนักปรัชญาเสียชีวิตในการต่อสู้กับเผด็จการ (สันนิษฐานว่าเป็นหัวหน้าของ Elea Nearch) ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับ Elea ถูกรวบรวมทีละนิด: จากผลงานของเพลโต (เกิด 60 ปีต่อมานักปราชญ์), อริสโตเติลและไดโอจีเนส Laertius ผู้เขียนหนังสือชีวประวัติของนักปรัชญากรีกสามศตวรรษต่อมา นักปราชญ์ยังกล่าวถึงในงานเขียนของผู้แทนโรงเรียนปรัชญากรีก: Themisty (ศตวรรษที่ 4 ก.), อเล็กซานเดอร์ Afrodinsky (ศตวรรษที่ 3 ก.) เช่นเดียวกับ Philoponus และ Simplicius (ทั้งคู่อยู่ในศตวรรษที่ 6 ก.). ยิ่งไปกว่านั้นข้อมูลในแหล่งข้อมูลเหล่านี้สอดคล้องกันอย่างมากซึ่งความคิดทั้งหมดของนักปรัชญาสามารถสร้างขึ้นมาใหม่ได้ ในบทความนี้เราจะบอกคุณเกี่ยวกับความขัดแย้งของนักปราชญ์ เริ่มกันเลย
ความขัดแย้งของชุด
นับตั้งแต่ยุค Pythagoras พื้นที่และเวลาได้รับการพิจารณาโดยเฉพาะจากมุมมองของคณิตศาสตร์ นั่นคือพวกเขาเชื่อว่าจะประกอบด้วยหลายจุดและจุด อย่างไรก็ตามพวกเขามีคุณสมบัติที่ง่ายต่อการรู้สึกมากกว่าที่จะกำหนดคือ "ต่อเนื่อง" นักปราชญ์ Zeno บางคนพิสูจน์ว่ามันไม่สามารถแบ่งออกเป็นช่วงเวลาหรือจุดต่าง ๆ ได้ เหตุผลของปราชญ์เดือดพล่านไปถึงสิ่งต่อไปนี้:“ สมมติว่าเราทำการแบ่งจนจบ จากนั้นมีเพียงหนึ่งในสองตัวเลือกเท่านั้นที่เป็นจริง: เราจะได้ปริมาณที่น้อยที่สุดหรือชิ้นส่วนที่แยกไม่ได้ แต่ปริมาณไม่ จำกัด หรือการแบ่งจะนำเราไปสู่ส่วนที่ไม่มีขนาดเนื่องจากความต่อเนื่องเป็นเนื้อเดียวกันจะต้องหารด้วยสถานการณ์ใด ๆ. มันไม่สามารถหารได้ในส่วนหนึ่ง แต่ไม่สามารถแบ่งได้ในอีกส่วนหนึ่ง น่าเสียดายที่ผลลัพธ์ทั้งคู่ค่อนข้างไร้สาระ ประการแรกเกิดจากความจริงที่ว่ากระบวนการแบ่งไม่สามารถสิ้นสุดได้ในขณะที่มีส่วนต่าง ๆ ในส่วนที่เหลือที่มีค่า และสิ่งที่สองเป็นเพราะในสถานการณ์เช่นนี้ในขั้นต้นทั้งหมดจะได้รับการก่อตัวขึ้นจากอะไร " Simplicius ระบุว่าอาร์กิวเมนต์นี้เป็นของ Parmenides แต่มีแนวโน้มว่าผู้แต่งคือ Zeno เราไปต่อ
Zeno's Paradoxes of Motion
พวกเขาได้รับการพิจารณาในหนังสือส่วนใหญ่ที่อุทิศให้กับปราชญ์เพราะพวกเขาเข้ากันไม่ได้กับหลักฐานของความรู้สึกของ Eleatics ในความสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวความขัดแย้งของนักปราชญ์ต่อไปนี้มีความโดดเด่น: "ลูกศร", "การแบ่งขั้ว", "จุดอ่อน" และ "ขั้นตอน" และพวกเขามาหาเราด้วยอริสโตเติล ลองมาดูพวกเขาอย่างใกล้ชิด
"ลูกศร"
อีกชื่อหนึ่งคือ Zeno quantum paradox นักปรัชญาอ้างว่าสิ่งใดก็ตามที่หยุดนิ่งหรือเคลื่อนไหว แต่ไม่มีอะไรเคลื่อนไหวถ้าพื้นที่ว่างเท่ากับความยาว ในบางช่วงเวลาลูกศรเคลื่อนไหวจะอยู่ในที่เดียว ดังนั้นจึงไม่เคลื่อนไหว Simplicius ได้สร้างสูตรที่ขัดแย้งกันนี้ในรูปแบบสั้น ๆ:“ วัตถุที่บินได้ครอบครองสถานที่ที่เท่าเทียมกันในอวกาศ แต่สิ่งที่เกิดขึ้นที่เท่าเทียมกันในอวกาศจะไม่เคลื่อนที่ ดังนั้นลูกศรจึงหยุดนิ่ง” Femistius และ Phelopon กำหนดสูตรทางเลือกที่คล้ายกัน
"Dichotomy"
ใช้สถานที่ที่สองในรายการ "Zeno Paradoxes" มันอ่านดังนี้:“ ก่อนที่วัตถุที่เริ่มเคลื่อนที่สามารถเดินทางในระยะทางที่กำหนดได้มันจะต้องเอาชนะครึ่งหนึ่งของเส้นทางนี้จากนั้นครึ่งหนึ่งของที่เหลือ ฯลฯ ไปจนถึงระยะอนันต์ เนื่องจากในระหว่างการแบ่งระยะทางซ้ำหลายครั้งครึ่งเซ็กเมนต์จะ จำกัด ตลอดเวลาและจำนวนของเซ็กเมนต์เหล่านี้ไม่มีที่สิ้นสุดระยะทางนี้ไม่สามารถเอาชนะได้ในเวลา จำกัด นอกจากนี้การโต้แย้งนี้เป็นจริงทั้งในระยะทางขนาดเล็กและความเร็วสูง ดังนั้นการเคลื่อนไหวใด ๆ เป็นไปไม่ได้ นั่นคือนักวิ่งจะไม่สามารถเริ่มต้นได้"
บุคคลที่ผิดธรรมดานี้ให้ความเห็นในรายละเอียดอย่างมากเกี่ยวกับ Simplicius ซึ่งบ่งชี้ว่าในกรณีนี้ต้องมีการสัมผัสจำนวนนับไม่ถ้วนในเวลาอัน จำกัด “ ผู้ใดก็ตามที่แตะสิ่งใดก็สามารถนับได้ แต่เซตที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะไม่สามารถแยกออกหรือนับได้” หรืออย่างที่ Philopon กล่าวเอาไว้มันก็ไม่มีที่สิ้นสุด
"จุดอ่อน"
ยังเป็นที่รู้จักกันในนามความขัดแย้งของนักปราชญ์เต่า นี่คือข้อโต้แย้งทางปรัชญาที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ในการเคลื่อนไหวที่ผิดธรรมดานี้ Achilles จะแข่งขันกับเต่าซึ่งได้รับแต้มต่อเล็ก ๆ ในตอนเริ่มต้น ความขัดแย้งคือนักรบกรีกจะไม่สามารถจับเต่าได้ตั้งแต่แรกเขาจะไปถึงจุดเริ่มต้นและเธอจะอยู่ที่จุดถัดไป นั่นคือเต่าจะอยู่ข้างหน้าของ Achilles เสมอ
ความขัดแย้งนี้คล้ายกับการแบ่งขั้ว แต่ที่นี่การแบ่งไม่สิ้นสุดไปตามความก้าวหน้า ในกรณีของการแบ่งขั้วมีการถดถอย ตัวอย่างเช่นนักวิ่งเดียวกันไม่สามารถเริ่มได้เพราะเขาไม่สามารถออกจากตำแหน่งของเขาได้ และในสถานการณ์ร่วมกับ Achilles แม้ว่านักวิ่งจะเริ่มเคลื่อนไหวเขายังคงไม่วิ่งไปไหนเลย
"ฝูง"
หากเราเปรียบเทียบความขัดแย้งทั้งหมดของ Zeno ในแง่ของความซับซ้อนนี่จะเป็นผู้ชนะ มันยากกว่าที่คนอื่นจะอธิบาย Simplicius และ Aristotle อธิบายเหตุผลนี้อย่างกระจัดกระจายและไม่สามารถเชื่อถือได้ด้วยความมั่นใจ 100% การสร้างความขัดแย้งนี้มีรูปแบบดังต่อไปนี้: ให้ A1, A2, A3 และ A4 เป็นวัตถุที่มีขนาดเท่ากันและ B1, B2, B3 และ B4 เป็นร่างที่มีขนาดเท่ากันกับร่างกาย A. B ขยับไปทางขวาเพื่อให้ B แต่ละอันผ่านไป และในหนึ่งทันทีซึ่งเป็นช่วงเวลาที่เล็กที่สุดของเวลาที่เป็นไปได้ทั้งหมด ให้ B1, B2, B3 และ B4 เป็นร่างกายที่เหมือนกันกับ A และ B และย้ายสัมพันธ์กับ A ไปทางซ้ายเพื่อเอาชนะแต่ละศพในครั้งเดียว
เห็นได้ชัดว่า B1 เอาชนะทั้งสี่ร่างของ B. ขอให้เราใช้เวลาในการที่หน่วยหนึ่งของ B ผ่านหนึ่งร่างของ B. ในกรณีนี้จำเป็นต้องมีสี่หน่วยสำหรับการเคลื่อนไหวทั้งหมด อย่างไรก็ตามมีความเชื่อกันว่าสองช่วงเวลาที่ผ่านไปสำหรับการเคลื่อนไหวนี้มีน้อยมากและมองข้ามไม่ได้ ตามมาว่าหน่วยที่แบ่งแยกไม่ได้สี่หน่วยนั้นเท่ากับหน่วยที่แบ่งแยกได้สองหน่วย
